戴氏上冊指點(diǎn)_戴氏數(shù)學(xué)易錯知識點(diǎn)
戴氏上冊指點(diǎn)_戴氏數(shù)學(xué)易錯知識點(diǎn),參加中考高考,能否進(jìn)入分?jǐn)?shù)線、重點(diǎn)線,都看總分。語文、外語、數(shù)學(xué)以及其他相關(guān)科目,哪一科分?jǐn)?shù)過低,對于考生來說都不利。另外,對于初中生來說,體育是考分的一部分,對于高中生來說身體狀況,直接影響其報考專業(yè)乃至今后的發(fā)展。因此,考生在制定學(xué)習(xí)戰(zhàn)略時,應(yīng)該遵循統(tǒng)籌兼顧的原則。對天下上的一切學(xué)問與知識的掌握也并訓(xùn)斥事,只要持之以恒地學(xué)習(xí),起勁掌握紀(jì)律,到達(dá)熟悉的田地,就能融會融會,運(yùn)用自若。學(xué)習(xí)需要持之以恒。下面是
知識點(diǎn)
一元一次不等式
一元一次不等式
重點(diǎn):不等式的性子和一元一次不等式的解法。
難點(diǎn):一元一次不等式的解法和一元一次不等式解決在現(xiàn)真相景下的現(xiàn)實問題。
知識點(diǎn)一:不等式的看法
不等式:
用“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)等不等號示意巨細(xì)關(guān)系的式子,叫做不等式.用“≠”示意不等關(guān)系的式子也是不等式.
要點(diǎn)詮釋:
(1)不等號的類型:
①“≠”讀作“不即是”,它說明兩個量之間的關(guān)系是不等的,但不能明確兩個量誰大誰小;
(2)要準(zhǔn)確用不等式示意兩個量的不等關(guān)系,就要準(zhǔn)確明晰“非負(fù)數(shù)”、“非正數(shù)”、“不大于”、“不小于”等數(shù)學(xué)術(shù)語的寄義。
不等式的解:
能使不等式確立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解。
要點(diǎn)詮釋:
由不等式的解的界說可以知道,當(dāng)對不等式中的未知數(shù)取一個數(shù),若該數(shù)使不等式確立,則這個數(shù)就是不等式的一個解,我們可以和方程的解舉行對比明晰,一樣平時地,要判斷一個數(shù)是否為不等式的解,可將此數(shù)代入不等式的左邊和右邊行使不等式的看法舉行判斷。
不等式的解集:
一樣平時地,一個含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個不等式的解集。求不等式的解集的歷程叫做解不等式。如:不等式x-4<1的解集是x<不等式的解集與不等式的解的區(qū)別:解集是能使不等式確立的未知數(shù)的取值局限,是所有解的群集,而不等式的解是使不等式確立的未知數(shù)的值.二者的關(guān)系是:解集包羅解,所有的解組成體會集。
要點(diǎn)詮釋:
不等式的解集必須相符兩個條件:
(1)解集中的每一個數(shù)值都能使不等式確立;
(2)能夠使不等式確立的所有的數(shù)值都在解集中。
知識點(diǎn)二:不等式的基個性子
基個性子1:不等式的雙方都加上(或減去)統(tǒng)一個整式,不等號的偏向穩(wěn)固。
符號語言示意為:若是,那么。
基個性子2:不等式的雙方都乘上(或除以)統(tǒng)一個正數(shù),不等號的偏向穩(wěn)固。
符號語言示意為:若是,而且,那么(或)。
基個性子3:不等式的雙方都乘上(或除以)統(tǒng)一個負(fù)數(shù),不等號的偏向改變。
符號語言示意為:若是,而且,那么(或)
要點(diǎn)詮釋:
(1)不等式的基個性子1的學(xué)習(xí)與等式的性子的學(xué)習(xí)類似,可對比等式的性子掌握;
(2)要明晰不等式的基個性子1中的“統(tǒng)一個整式”的寄義不僅包羅相同的數(shù),尚有相同的單項式或多項式;
(3)“不等號的偏向穩(wěn)固”,指的是若是原來是“>”,那么轉(zhuǎn)變后仍是“>”;若是原來是“≤”,那么轉(zhuǎn)變后仍是“≤”;“不等號的偏向改變”指的是若是原來是“>”,那么轉(zhuǎn)變后將成為“<”;若是原來是“≤”,那么轉(zhuǎn)變后將成為“≥”;
(4)運(yùn)用不等式的性子對不等式舉行變形時,要稀奇注重性子3,在乘(除)統(tǒng)一個數(shù)時,必須先弄清這個數(shù)是正數(shù)照樣負(fù)數(shù),若是是負(fù)數(shù),要記著不等號的偏向一定要改變。
知識點(diǎn)三:一元一次不等式的看法
只含有一個未知數(shù),且含未知數(shù)的式子都是整式,未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不為這樣的不等式,叫做一元一次不等式。
要點(diǎn)詮釋:
(1)一元一次不等式的看法可以從以下幾方面明晰:
①左右雙方都是整式(單項式或多項式);②只含有一個未知數(shù);
③未知數(shù)的次數(shù)為1。
(2)一元一次不等式和一元一次方程可以對比明晰。
相同點(diǎn):二者都是只含有一個未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)都是1,左右雙方都是整式;差異點(diǎn):一元一次不等式示意不等關(guān)系(用“>”、“<”、“≥”、“≤”毗鄰),一元一次方程示意相等關(guān)系(用“=”毗鄰)。
三角形:由不在統(tǒng)一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
三角形的分類
三角形的三邊關(guān)系:三角形隨便雙方的和大于第三邊,隨便雙方的差小于第三邊。
高:從三角形的一個極點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線,極點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
中線:在三角形中,毗鄰一個極點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
角中分線:三角形的一個內(nèi)角的中分線與這個角的對邊相交,這個角的極點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角中分線。
高線、中線、角中分線的意義和做法
三角形的穩(wěn)固性:三角形的形狀是牢靠的,三角形的這個性子叫三角形的穩(wěn)固性。
三角形內(nèi)角和定理:三角形三個內(nèi)角的和即是180°
推論1 直角三角形的兩個銳角互余;
,可能經(jīng)過幾個月的努力,原來相對較弱的科目已經(jīng)有了明顯的進(jìn)步,也可能收效仍不是十分顯著。但這時如果再偏向弱科的話,很可能把比較強(qiáng)的科目也拉了下來。,,然后就是要勤于演習(xí),做作業(yè)要在溫習(xí)好了以后做,才氣事半功倍。一定要自動地、自力地完成每次作業(yè),多思多問,不留疑點(diǎn),并盡可能地把做過的作業(yè)都記在腦子里,由于沒有影象就沒有牢靠的知識,只有專心影象才會熟能生巧,才氣在勤練的基礎(chǔ)上“巧”起來。,推論2 三角形的一個外角即是和它不相鄰的兩個內(nèi)角和;
推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角;
三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。
1 三角形的外角:三角形的一條邊與另一條邊延伸線的夾角,叫做三角形的外角。
1三角形外角的性子
(1)極點(diǎn)是三角形的一個極點(diǎn),一邊是三角形的一邊,另一邊是三角形的一邊的延伸線;
(2)三角形的一個外角即是與它不相鄰的兩個內(nèi)角和;
(3)三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;
(4)三角形的外角和是360°。
1多邊形:在平面內(nèi),由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
1多邊形的內(nèi)角:多邊形相鄰雙方組成的角叫做它的內(nèi)角。
1多邊形的外角:多邊形的一邊與它的鄰邊的延伸線組成的角叫做多邊形的外角。
1多邊形的對角線:毗鄰多邊形不相鄰的兩個極點(diǎn)的線段,叫做多邊形的對角線。
數(shù)學(xué)知識點(diǎn)
有序數(shù)對:用含有兩個數(shù)的詞示意一個確定的位置,其中各個數(shù)示意差其余寄義,我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對,叫做有序數(shù)對,記作(a,b)其中a示意橫軸,b示意縱軸。
平面直角坐標(biāo)系:在統(tǒng)一個平面上相互垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系,簡稱為直角坐標(biāo)系。通常,兩條數(shù)軸劃分置于水平位置與垂直位置,取向右與向上的偏向劃分為兩條數(shù)軸的正偏向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸,豎直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸,X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸,它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
橫軸、縱軸、原點(diǎn):水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸;兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
坐標(biāo):對于平面內(nèi)任一點(diǎn)P,過P劃分向x軸,y軸作垂線,垂足劃分在x軸,y軸上,對應(yīng)的數(shù)a,b劃分叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。
象限:兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個部門,右上部門叫第一象限,按逆時針偏向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個象限內(nèi)。
特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)
(1)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零;y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零。
(2)第一、三象限角中分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等;第二、四象限角中分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。
(3)在隨便的兩點(diǎn)中,若是兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,則兩點(diǎn)的連線平行于縱軸;若是兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,則兩點(diǎn)的連線平行于橫軸。
(4)點(diǎn)到軸及原點(diǎn)的距離。
點(diǎn)到x軸的距離為|y|;點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為|x|;點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為x的平方加y的平方再開根號;
在平面直角坐標(biāo)系中對稱點(diǎn)的特點(diǎn)
(1)關(guān)于x成軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。(橫同縱反)
(2)關(guān)于y成軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。(橫反縱同)
(3)關(guān)于原點(diǎn)成中央對稱的點(diǎn)的坐標(biāo),橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。(橫縱皆反)
各象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)和坐標(biāo)的紀(jì)律
第一象限:(+,+)正正
第二象限:(-,+)負(fù)正
第三象限:(-,-)負(fù)負(fù)
第四象限:(+,-)正負(fù)
x軸正偏向:(+,0)
x軸負(fù)偏向:(-,0)
y軸正偏向:(0,+)
y軸負(fù)偏向:(0,-)
x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
原點(diǎn):(0,0)
注:以數(shù)對形式(x,y)示意的坐標(biāo)系中的點(diǎn)(如2,-4),"2"是x軸坐標(biāo),"-4"是y軸坐標(biāo)。
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